审查现有经营范围：首先，公司需要对当前的经营范围进行审查，确定需要变更的内容。这可能涉及新增经营项目、调整现有项目或者删除不再经营的项目。

制定变更方案：根据经营范围的调整需求，公司需要制定变更方案，包括具体变更的经营项目、理由、影响等内容。如果涉及到新增经营项目，还需要进行市场调研和风险评估。

召开股东会或者董事会：根据公司章程的规定，公司可能需要召开股东会或者董事会，讨论并通过经营范围的变更方案。在会议上，需要对变更方案进行充分的讨论和审议，确保各方的利益得到充分保障。

提交变更申请：完成变更方案的制定和审议后，公司需要准备相关的申请材料，包括变更申请表、变更方案、公司章程修正案等，并提交至上海市市场监督管理局或者相关部门进行审批。

等待审批结果：提交申请后，需要等待市场监督管理局或者相关部门的审批结果。审批时间可能会根据具体情况而有所不同，通常需要数个工作日至数个月不等。

领取批复文件：一旦变更申请获得批准，公司需要前往市场监督管理局或者相关部门领取批复文件，作为经营范围变更的有效证明。

更新营业执照：拿到批复文件后，公司需要将经营范围的变更信息更新到营业执照上。这通常需要向工商局递交相关的变更申请，并提交批复文件等证明材料。

公告变更信息：根据法律规定，公司可能需要在指定的媒体上刊登公告，公布经营范围的变更信息。公告期限和方式会根据具体规定而有所不同。

修改其他相关证件：经营范围变更后，公司还需要将变更信息及时更新到其他相关证件和资料上，比如税务登记证、组织机构代码证等。

总的来说，上海公司经营范围的变更是一项复杂的程序，需要遵循一定的法律法规和程序，确保变更的合法合规。在操作过程中，公司可以寻求专业的法律顾问或者注册机构的帮助，以确保变更申请顺利进行并且符合法律要求。